Une bouteille et son bouchon valent 11 euros. La bouteille en vaut 10 de plus que le bouchon. Combien vaut la bouteille et combien le bouchon ?
Devinette
- Démarrée par crazy driver
- Date de début
correct, une autre :
Une personne a dépensé tout ce qu'elle avait en poche dans cinq magasins. Dans chacun elle a dépensé dix euros de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant. Combien avait-elle en poche au départ ?
Une personne a dépensé tout ce qu'elle avait en poche dans cinq magasins. Dans chacun elle a dépensé dix euros de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant. Combien avait-elle en poche au départ ?
Je ne suis pas très sûr de moi... J'ai posé x comme somme totale.
Dans le premier magazin, elle dépense (x/2 + 10)
Dans le second, ((x/2 + 10)/2) + 10 soit x/4 + 15
Dans le troisième, x/8 + 35/2
Dans le quatrième, x/16 + 75/4
Et dans le cinquième, x/32 + 155/8
J'obtiens 31x/32 + 645/8 = x
D'où x = 645/8 soit 80,625... j'ai beau retourner le problème dans tous les sens, je ne vois pas ce qui va pas...
Dans le premier magazin, elle dépense (x/2 + 10)
Dans le second, ((x/2 + 10)/2) + 10 soit x/4 + 15
Dans le troisième, x/8 + 35/2
Dans le quatrième, x/16 + 75/4
Et dans le cinquième, x/32 + 155/8
J'obtiens 31x/32 + 645/8 = x
D'où x = 645/8 soit 80,625... j'ai beau retourner le problème dans tous les sens, je ne vois pas ce qui va pas...
Après le dernier magasin, il lui reste 0
Donc il a dépensé 20,
Puisque ce qui reste 0 + 10 le tout * 2 = 20
Il suffit de remonter en changeant à chaque fois le solde
Magasin 4 : (20+10)*2 = 60
Magasin 3 : (60+10)*2 = 140
Magasin 2 : (140+10)*2 = 300
Magasin 1 : (300+10)*2= 620
Donc, il avait 620 euros ...
mb.
Donc il a dépensé 20,
Puisque ce qui reste 0 + 10 le tout * 2 = 20
Il suffit de remonter en changeant à chaque fois le solde
Magasin 4 : (20+10)*2 = 60
Magasin 3 : (60+10)*2 = 140
Magasin 2 : (140+10)*2 = 300
Magasin 1 : (300+10)*2= 620
Donc, il avait 620 euros ...
mb.
de bon matin dur dur :/
Non, en fait, mbastin a trouvé en partant de la fin. J'y ai repensé toute la nuit...
Il faut poser x la somme en poche à l'entrée du magasin et partir du dernier magasin.
Dans le dernier, il lui reste 0 donc x/2 - 10 = 0 d'où x=20.
Et ensuite, on remonte :
Dans le 4e magasin : x/2 - 10 = 20 d'où x=60
Dans le 3e magasin : x/2 - 10 = 60 d'où x=140
Dans le 2e magasin : x/2 - 10 = 140 d'où x=300
Et enfin, dans le premier, x/2 - 10 = 300 d'où x=620, résultat trouvé par mbastin. CQFD.
Il faut poser x la somme en poche à l'entrée du magasin et partir du dernier magasin.
Dans le dernier, il lui reste 0 donc x/2 - 10 = 0 d'où x=20.
Et ensuite, on remonte :
Dans le 4e magasin : x/2 - 10 = 20 d'où x=60
Dans le 3e magasin : x/2 - 10 = 60 d'où x=140
Dans le 2e magasin : x/2 - 10 = 140 d'où x=300
Et enfin, dans le premier, x/2 - 10 = 300 d'où x=620, résultat trouvé par mbastin. CQFD.
Et ben
En voila une nouvelle pour t'occuper ce weekend
Samedi matin, un facteur fait sa tournée en bicyclette.
En arrivant à la hauteur d’une maison, il aperçoit le propriétaire qui bricole dans son garage.
N’ayant pas souvent l’occasion de le voir, il engage la conversation.
Le facteur : Bonjour, vous allez bien ?
Le propriétaire : Bonjour, ça va bien, merci.
Le facteur : Et votre petite famille ? Il me semble que vous avez trois filles…
Le propriétaire : Oui, tout à fait. Trois filles dont deux sont jumelles.
Le facteur : Et cela leur fait quel âge maintenant ?
Le propriétaire : Et bien c’est très simple…La somme des des 3 âges de mes filles est égal à 13, et le produit des 3 âges est égal au numéro de la maison que vous voyez en face.
Le facteur prend note, et au bout de quelques minutes, il demande :
Le facteur : Mais, il me manque un élément !
Le propriétaire : Oui, en effet….l’aînée est brune.
Quel est l’âge des trois filles ?
PS : l’âge des filles est un chiffre entier ( pas de virgule !
[/b]
ouah, je ne sais pas si je vais avoir assez du w-e...
Je me lance...
En fait, il n' a que 2 âges à trouver : celui des jumelles et celui de la 3e.
Si on pose x l'âge des jumelles et y celui de la 3e et comme la somme des 3 âges est 13, on a :
2x + y = 13
Vu qu'il y a 2 inconnues, il faut une 2e équation pour résoudre le système. C'est là que ça se complique car cela donne :
x2 * y = numéro de la maison d'en face !!!
Heureusement, on sait que l'aînée est brune...
Non, franchement là, c'est vraiment tordu...
Je me lance...
En fait, il n' a que 2 âges à trouver : celui des jumelles et celui de la 3e.
Si on pose x l'âge des jumelles et y celui de la 3e et comme la somme des 3 âges est 13, on a :
2x + y = 13
Vu qu'il y a 2 inconnues, il faut une 2e équation pour résoudre le système. C'est là que ça se complique car cela donne :
x2 * y = numéro de la maison d'en face !!!
Heureusement, on sait que l'aînée est brune...
Non, franchement là, c'est vraiment tordu...
Alors ça, c'est mallin... :/
Mais comment qu'est ce qu'on va faire nous ???
Quand il dit que l'aînée est brune, ça veut dire qu'elle est plus agée que les jumelles. Sinon il n'y aurait pas d'aînée... je pense. Donc on peut en déduire que x<y.
En reprenant 2x + y = 13 et x<y, les possibilité pour x et y se réduisent :
x=1 et y=11
x=2 et y=9
x=3 et y=7
x=4 et y=5
et c'est tout... il n'y a plus que 4 possibilités... mais laquelle ???
il n'y en a pas
Possible... :/
Non sûr
En fait elle est mal posée
je te la remet comme il faut (la c'est possible
)*
Samedi matin, un facteur fait sa tournée en bicyclette.
En arrivant à la hauteur d’une maison, il aperçoit le propriétaire qui bricole dans son garage.
N’ayant pas souvent l’occasion de le voir, il engage la conversation.
Le facteur : Bonjour, vous allez bien ?
Le propriétaire : Bonjour, ça va bien, merci.
Le facteur : Et votre petite famille ? Il me semble que vous avez trois filles…
Le propriétaire : Oui, tout à fait. Trois filles dont deux sont jumelles.
Le facteur : Et cela leur fait quel âge maintenant ?
Le propriétaire : Et bien c’est très simple… le produit des 3 âges est égal à 36 et la somme des des 3 âges de mes filles est égal au numéro de la maison que vous voyez en face.
Le facteur prend note, et au bout de quelques minutes, il demande :
Le facteur : Mais, il me manque un élément !
Le propriétaire : Oui, en effet….l’aînée est brune.
Quel est l’âge des trois filles ?
PS : l’âge des filles est un chiffre entier ( pas de virgule !
[/b]
La solution in extenso :
3 chiffres multipliés entre eux et qui donnent 36 comme résultat, il n'y en a pas tant que ça :
1 x 1 x 36
1 x 2 x 18
1 x 4 x 9
1 x 6 x 6
2 x 2 x 9
2 x 3 x 6
3 x 3 x 4
on conserve ce qui est en gras (deux âges doivent être identiques, celui des jumelles).
1 + 1 + 36 = 38
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
3 + 3 + 4 = 10
S'il lui manque un élément, c'est qu'il a le choix, donc c'est que le numéro de maison est 13, puisque deux des 4 sommes ci-dessus produisent la même valeur ...
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
Puisque l'aînée est nécessairement pas une jumelle, l'âge des filles est :
9 ans pour l'aînée
2 ans pour les jumelles.
En partant de l'énigme telle qu'énoncée par Crazy Driver, on y arrive aussi, il suffit de trouver les combinaisons de 3 chiffres dont la somme donne 13, et dont la multiplication donne le même résultat.
Là (merci Excel), il y a 14 combinaisons de chiffres qui, additionnés, valent 13. De ces 14 combinaisons, nous en avons deux qui donnent le même résultat une fois multipliés (pour l'hésitation du facteur, je récapèpète ...), soit :
1 6 6 somme = 13 et multiplication = 36
2 2 9 somme = 13 et multiplication = 36.
Comme par hasard, et surtout heureusement, les mêmes qu'en partant de l'autre proposition ...
mb. (pfiout).
3 chiffres multipliés entre eux et qui donnent 36 comme résultat, il n'y en a pas tant que ça :
1 x 1 x 36
1 x 2 x 18
1 x 4 x 9
1 x 6 x 6
2 x 2 x 9
2 x 3 x 6
3 x 3 x 4
on conserve ce qui est en gras (deux âges doivent être identiques, celui des jumelles).
1 + 1 + 36 = 38
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
3 + 3 + 4 = 10
S'il lui manque un élément, c'est qu'il a le choix, donc c'est que le numéro de maison est 13, puisque deux des 4 sommes ci-dessus produisent la même valeur ...
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
Puisque l'aînée est nécessairement pas une jumelle, l'âge des filles est :
9 ans pour l'aînée
2 ans pour les jumelles.
En partant de l'énigme telle qu'énoncée par Crazy Driver, on y arrive aussi, il suffit de trouver les combinaisons de 3 chiffres dont la somme donne 13, et dont la multiplication donne le même résultat.
Là (merci Excel), il y a 14 combinaisons de chiffres qui, additionnés, valent 13. De ces 14 combinaisons, nous en avons deux qui donnent le même résultat une fois multipliés (pour l'hésitation du facteur, je récapèpète ...), soit :
1 6 6 somme = 13 et multiplication = 36
2 2 9 somme = 13 et multiplication = 36.
Comme par hasard, et surtout heureusement, les mêmes qu'en partant de l'autre proposition ...
mb. (pfiout).
Une nouvelle un peu facile pour commencer la semaine:
Une mère est 21 ans plus agée que son fils. Dans 6 ans, son fils sera 5 fois plus jeune que sa mère.
Question : Où se trouve le père ?
Une mère est 21 ans plus agée que son fils. Dans 6 ans, son fils sera 5 fois plus jeune que sa mère.
Question : Où se trouve le père ?
