Devinette

Discussion dans 'Jeux' démarrée par crazy driver, 13 Janvier 2005.

  1. crazy driver

    crazy driver Lion de l'espace

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    Une bouteille et son bouchon valent 11 euros. La bouteille en vaut 10 de plus que le bouchon. Combien vaut la bouteille et combien le bouchon ?
     
  2. Leo

    Leo Modérateur

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    bouchon : 50 centimes
    bouteille : 10,50 €
     
  3. crazy driver

    crazy driver Lion de l'espace

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    correct, une autre :
    Une personne a dépensé tout ce qu'elle avait en poche dans cinq magasins. Dans chacun elle a dépensé dix euros de plus que la moitié de ce qu'elle avait en entrant. Combien avait-elle en poche au départ ?
     
  4. Leo

    Leo Modérateur

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    Pas facile ton truc...
    Je trouve 80,625 €...
     
  5. Leo

    Leo Modérateur

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    Je ne suis pas très sûr de moi... J'ai posé x comme somme totale.
    Dans le premier magazin, elle dépense (x/2 + 10)
    Dans le second, ((x/2 + 10)/2) + 10 soit x/4 + 15
    Dans le troisième, x/8 + 35/2
    Dans le quatrième, x/16 + 75/4
    Et dans le cinquième, x/32 + 155/8

    J'obtiens 31x/32 + 645/8 = x
    D'où x = 645/8 soit 80,625... j'ai beau retourner le problème dans tous les sens, je ne vois pas ce qui va pas...
     
  6. mbastin

    mbastin Lion d'Or

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    Après le dernier magasin, il lui reste 0
    Donc il a dépensé 20,
    Puisque ce qui reste 0 + 10 le tout * 2 = 20
    Il suffit de remonter en changeant à chaque fois le solde
    Magasin 4 : (20+10)*2 = 60
    Magasin 3 : (60+10)*2 = 140
    Magasin 2 : (140+10)*2 = 300
    Magasin 1 : (300+10)*2= 620

    Donc, il avait 620 euros ...

    mb.
     
  7. Leo

    Leo Modérateur

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    Bel esprit logique mbastin... j'ai du mal à comprendre les 20 du départ mais la suite est logique.
    J'ai jamais été très bon pour ce genre de problème... j'ai pourtant suivi une formation scientifique...
     
  8. BillyBoy06

    BillyBoy06 Lion de Bronze

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    :voyons: de bon matin dur dur :/
     
  9. Leo

    Leo Modérateur

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    Non, en fait, mbastin a trouvé en partant de la fin. J'y ai repensé toute la nuit...
    Il faut poser x la somme en poche à l'entrée du magasin et partir du dernier magasin.
    Dans le dernier, il lui reste 0 donc x/2 - 10 = 0 d'où x=20.
    Et ensuite, on remonte :
    Dans le 4e magasin : x/2 - 10 = 20 d'où x=60
    Dans le 3e magasin : x/2 - 10 = 60 d'où x=140
    Dans le 2e magasin : x/2 - 10 = 140 d'où x=300
    Et enfin, dans le premier, x/2 - 10 = 300 d'où x=620, résultat trouvé par mbastin. CQFD.
     
  10. crazy driver

    crazy driver Lion de l'espace

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    Et ben :D
    En voila une nouvelle pour t'occuper ce weekend

    Samedi matin, un facteur fait sa tournée en bicyclette.
    En arrivant à la hauteur d’une maison, il aperçoit le propriétaire qui bricole dans son garage.
    N’ayant pas souvent l’occasion de le voir, il engage la conversation.

    Le facteur : Bonjour, vous allez bien ?
    Le propriétaire : Bonjour, ça va bien, merci.
    Le facteur : Et votre petite famille ? Il me semble que vous avez trois filles…
    Le propriétaire : Oui, tout à fait. Trois filles dont deux sont jumelles.
    Le facteur : Et cela leur fait quel âge maintenant ?
    Le propriétaire : Et bien c’est très simple…La somme des des 3 âges de mes filles est égal à 13, et le produit des 3 âges est égal au numéro de la maison que vous voyez en face.

    Le facteur prend note, et au bout de quelques minutes, il demande :

    Le facteur : Mais, il me manque un élément !
    Le propriétaire : Oui, en effet….l’aînée est brune.

    Quel est l’âge des trois filles ?

    PS : l’âge des filles est un chiffre entier ( pas de virgule !
    [/b]
     
  11. Leo

    Leo Modérateur

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    ouah, je ne sais pas si je vais avoir assez du w-e...
    Je me lance...

    En fait, il n' a que 2 âges à trouver : celui des jumelles et celui de la 3e.
    Si on pose x l'âge des jumelles et y celui de la 3e et comme la somme des 3 âges est 13, on a :
    2x + y = 13

    Vu qu'il y a 2 inconnues, il faut une 2e équation pour résoudre le système. C'est là que ça se complique car cela donne :

    x2 * y = numéro de la maison d'en face !!!

    Heureusement, on sait que l'aînée est brune...

    Non, franchement là, c'est vraiment tordu...
     
  12. crazy driver

    crazy driver Lion de l'espace

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    La je te l'accorde et perso je n'ai pas la réponse
     
  13. Leo

    Leo Modérateur

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    Alors ça, c'est mallin... :/
    Mais comment qu'est ce qu'on va faire nous ???

    Quand il dit que l'aînée est brune, ça veut dire qu'elle est plus agée que les jumelles. Sinon il n'y aurait pas d'aînée... je pense. Donc on peut en déduire que x<y.

    En reprenant 2x + y = 13 et x<y, les possibilité pour x et y se réduisent :

    x=1 et y=11
    x=2 et y=9
    x=3 et y=7
    x=4 et y=5

    et c'est tout... il n'y a plus que 4 possibilités... mais laquelle ???
     
  14. Leo

    Leo Modérateur

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    Ensuite, il y a bien le coup du numéro de la maison d'en face.
    Si x=1 alors, n°= 11
    Si x=2 alors, n°= 36
    Si x=3 alors, n°= 63
    Si x=4 alors, n°= 80...

    ça ne nous avance pas des masses... 2 paires, 2 impaires...
     
  15. seb60

    seb60 Peugeot Addict

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    @Léo
    l enonce dit :
    le produit des 3 âges est égal au numéro de la maison que vous voyez en face.

    donc on a :

    X*X*Y=numéro de la maison d'en face
     
  16. Leo

    Leo Modérateur

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    oui, mais X*X je l'ai noté X2 (X au carré mais on peut pas mettre d'exposant...)
     
  17. seb60

    seb60 Peugeot Addict

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    ok, j avais compris X*2 :rolleyes:

    X² fonction pour moi
     
  18. Leo

    Leo Modérateur

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    Tu fais comment pour l'exposant ???
     
  19. Leo

    Leo Modérateur

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    X²... non c'est bon... Des fois, j'suis vraiment pas doué...
    Ceci dit, si tu vois une solution à notre problème... parce que là, je vois pas...
     
  20. colosseb

    colosseb Lion de l'univers

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    il n'y en a pas :oui:
     
  21. Leo

    Leo Modérateur

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    Possible... :/
     
  22. bob113

    bob113 Dieu, tout simplement

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    ha je l'a connais je ne dirais donc pas la réponse :)
     
  23. colosseb

    colosseb Lion de l'univers

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    Possible... :/
    Non sûr ;)

    En fait elle est mal posée :p

    je te la remet comme il faut (la c'est possible ;))
    *
    Samedi matin, un facteur fait sa tournée en bicyclette.
    En arrivant à la hauteur d’une maison, il aperçoit le propriétaire qui bricole dans son garage.
    N’ayant pas souvent l’occasion de le voir, il engage la conversation.

    Le facteur : Bonjour, vous allez bien ?
    Le propriétaire : Bonjour, ça va bien, merci.
    Le facteur : Et votre petite famille ? Il me semble que vous avez trois filles…
    Le propriétaire : Oui, tout à fait. Trois filles dont deux sont jumelles.
    Le facteur : Et cela leur fait quel âge maintenant ?
    Le propriétaire : Et bien c’est très simple… le produit des 3 âges est égal à 36 et la somme des des 3 âges de mes filles est égal au numéro de la maison que vous voyez en face.

    Le facteur prend note, et au bout de quelques minutes, il demande :

    Le facteur : Mais, il me manque un élément !
    Le propriétaire : Oui, en effet….l’aînée est brune.

    Quel est l’âge des trois filles ?

    PS : l’âge des filles est un chiffre entier ( pas de virgule !
    [/b]
     
  24. mbastin

    mbastin Lion d'Or

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    Trop facile.

    mb. :D
     
  25. Leo

    Leo Modérateur

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    Donc les jumelles ont 2 ans et l'aîné à 9 ans.
     
  26. mbastin

    mbastin Lion d'Or

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  27. mbastin

    mbastin Lion d'Or

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    La solution in extenso :
    3 chiffres multipliés entre eux et qui donnent 36 comme résultat, il n'y en a pas tant que ça :

    1 x 1 x 36
    1 x 2 x 18
    1 x 4 x 9
    1 x 6 x 6
    2 x 2 x 9
    2 x 3 x 6
    3 x 3 x 4

    on conserve ce qui est en gras (deux âges doivent être identiques, celui des jumelles).
    1 + 1 + 36 = 38
    1 + 6 + 6 = 13
    2 + 2 + 9 = 13
    3 + 3 + 4 = 10
    S'il lui manque un élément, c'est qu'il a le choix, donc c'est que le numéro de maison est 13, puisque deux des 4 sommes ci-dessus produisent la même valeur ...

    1 + 6 + 6 = 13
    2 + 2 + 9 = 13

    Puisque l'aînée est nécessairement pas une jumelle, l'âge des filles est :
    9 ans pour l'aînée
    2 ans pour les jumelles.

    En partant de l'énigme telle qu'énoncée par Crazy Driver, on y arrive aussi, il suffit de trouver les combinaisons de 3 chiffres dont la somme donne 13, et dont la multiplication donne le même résultat.
    Là (merci Excel), il y a 14 combinaisons de chiffres qui, additionnés, valent 13. De ces 14 combinaisons, nous en avons deux qui donnent le même résultat une fois multipliés (pour l'hésitation du facteur, je récapèpète ...), soit :

    1 6 6 somme = 13 et multiplication = 36
    2 2 9 somme = 13 et multiplication = 36.

    Comme par hasard, et surtout heureusement, les mêmes qu'en partant de l'autre proposition ...

    mb. (pfiout).
     
  28. colosseb

    colosseb Lion de l'univers

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    bravo :chinois:

    J'etais persuadé qu'il etait impossible d'y arriver en prenant le probleme dans l'autre sens :p
     
  29. bob113

    bob113 Dieu, tout simplement

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    La prof de math nous l'avait posé l'année dernière :p
     
  30. crazy driver

    crazy driver Lion de l'espace

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    Une nouvelle un peu facile pour commencer la semaine:
    Une mère est 21 ans plus agée que son fils. Dans 6 ans, son fils sera 5 fois plus jeune que sa mère.
    Question : Où se trouve le père ?
     

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